法律规定，离婚后的双方仍然可以共同申请试管婴儿。试管婴儿是一种医学技术，它不依赖于婚姻状态来确定是否可以实施。因此，无论双方是否离婚，只要符合相关的医学条件和法律规定，他们都有权利尝试试管婴儿。

离婚后的双方在试管婴儿问题上需要考虑一些额外的法律和道德因素。虽然他们可以共同申请试管婴儿，但在实施过程中可能会面临一些挑战。例如，医院或相关机构可能要求双方提供离婚协议或法院判决书，以确保双方孩子的权益和责任有明确的规定。此外，双方还需要考虑到单亲抚养带来的经济和心理压力，以及对孩子成长环境的影响。因此，在考虑试管婴儿时，双方应该谨慎权衡各种因素，并咨询专业人士的建议。